1、试题题目：数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-29 07:30:00
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| 试题原文 |
数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D=
90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF，试画出直线m，l，使直线m将ΔABC分成的两个小三角形与直线l将ΔDEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数。”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点O为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙O上。设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=∠DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=
108°，从而ΔAGB~ΔDGF，ΔGBC~ΔGEF。 | | 乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法。你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整。
要求：不需写解答过程，如图2所示，利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可。 |
试题来源：北京期末题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：初中
考察重点：相似三角形的判定
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。
