（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．①填空：∠ABC=_____°；∠DEF=_____°；BC=_____；DE=____

1、试题题目：（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
①填空：∠ABC=_____ °；∠DEF=_____ °；BC=_____ ；DE=_____ ；
②判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

（2）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E， CF∥AE交DG于F. 求证：△ADE≌△DCF．

试题来源：福建省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①135，135，2

，

②△ABC与△DEF相似
理由：由图可知，AB=2，EF=2
∴

     ∵∠ABC=∠DEF=135°，
    ∴△ABC∽△DEF
（2）证明： ∵四边形ABCD是正方形
   ∴AD=DC，∠ADC=90°，
∴∠ADG+∠CDG=90°
又∵AE⊥DG，
∴∠AED=∠AEF=90°
   ∴∠DAE+∠ADE=90°
   ∴∠DAE=∠CDG
   ∵CF∥AE，
∴∠CFD=∠AEG=90°
∴∠AED=∠CFD
∴△ADE≌△DCF.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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