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1、试题题目:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是AC弧的中点,四边形ABCD的对..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,BC为半圆的直径,O为圆心, D是AC弧的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E。
(l)△ABE与△DBC是否相似,并请你说明理由;
(2)若BC=,CD=,求sin∠AEB的值。

  试题来源:浙江省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)△ABE∽△DBC;
∵BC为半圆的直径,
∴∠BAC=∠BDC,
∵D是AC弧的中点,
∴∠DBA=∠CBD,
∴△ABE∽△DBC。
(2)∵△ABE∽△DBC,
∴∠BCD=∠BEA,
在Rt△DBC中,BC=,CD=
由勾股定理得BD=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是AC弧的中点,四边形ABCD的对..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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