设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设△ABC的面积为S，则S=

1

2

xy，所以y=

2S

x

．
因为函数图象过点（3，2），
所以2=

2S

3

，
解得S=3（cm²），
所以y与x的函数解析式为y=

6

x

，△ABC的面积为3cm²；

（2）因为x＞0，所以反比例函数y=

6

x

的图象在第一象限，且y随x的增大而减小．
当x=4时，y=

3

2

；当x=9时，y=

2

3

．
所以y的取值范围为

2

3

＜y＜

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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