如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=______；△ABC的周长为_____

1、试题题目：如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，已知点A在双曲线y=

6

x

上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=______；△ABC的周长为______．

试题来源：南安市质检试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A在双曲线y=

6

x

上，过A作AC⊥x轴于C，
∴△AOC的面积=

1

2

|k|=3；
设点A的坐标为（x，y）．
∵点A在第一象限，
∴x＞0，y＞0．
∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y．
∵点A在双曲线y=

6

x

上，且OA=4，
∴

y=

6

x

①

x2+y2=16②

由①得，xy=6③，
③×2+②，得x²+2xy+y²=28，
∴（x+y）²=28，
∵x＞0，y＞0，
∴x+y=2

7

．
∴△ABC的周长=2

7

．
故答案为：3，2

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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