函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分别过A，B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则S△AA1O______S△BB1O，若S△AA1O=2，则函数解析式为_____

1、试题题目：函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

函数y=

k

x

（k＞0）的图象上两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，分别过A，B向x轴作AA₁⊥x轴于A₁，BB₁⊥x轴于B₁，则S_△AA1O______S_△BB1O，若S_△AA1O=2，则函数解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），
在函数y=

k

x

（k＞0）的图象上，
因而代入得到：k=x₁y₁=x₂y₂，
则S_△AA1O=

1

2

x₁y₁，S_△BB1O=

1

2

x₂y₂，
则S_△AA1O=S_△BB1O；
设A点的坐标是（m，n），
则S_△AA1O=

1

2

mn=2，
则mn=4，
设函数的解析式是y=

p

x

，
A点的坐标是（m，n）一定满足函数解析式，
得到p=mn=4，
则函数解析式为y=

4

x

．
则S_△AA1O=S_△BB1O（填“＞”“=”或“＜”），
若S_△AA1O=2，则函数解析式为y=

4

x

．
故答案为：=；y=

4

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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