如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_____

1、试题题目：如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，矩形OABC的面积为

100

3

，它的对角线OB与双曲线y=

k

x

相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=______．

试题来源：通州区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D作DM⊥OA于M，DN⊥OC于N，
设D的坐标是（x，y），
则DM=y，DN=x，
∵OB：OD=5：3，矩形OABC，
∴∠BAO=90°，
∵DM⊥OA，
∴DM∥BA，
魔方格

∴△ODM∽△OBA，
∴

DM

AB

=

OD

OB

=

3

5

，
∴DM=

3

5

AB，
同理DN=

3

5

BC，
∵四边形OABC的面积为

100

3

，
∴AB×BC=

100

3

，
∴DM×DN=xy=

3

5

AB×

3

5

BC=

9

25

×

100

3

=12，
即k=xy=12．
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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