如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=kx（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=

k

x

（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OF，EO，
∵点D为对角线OB的中点，四边形BEDF的面积为1，
∴S_△BDF=S_△ODF，S_△BDE=S_△ODE，
∴四边形FOED的面积为1，
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCF=

k

2

，S_△OAE=

k

2

，
过点D作DG⊥y轴于点G，作DN⊥x轴于点N，则S_□ONDG=k，
又∵D为矩形ABCO对角线的交点，则S_矩形ABCO=4S_□ONDG=4k，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则

k

2

+

k

2

+2=4k，
解得：k=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线O..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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