张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与-数学试题及答案

1、试题题目：张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c
（a≠0），当x=﹣

时，y_{最大（小）值}=

）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，得S=AB·BC=x（32﹣2x），
∴S=﹣2x²+32x；
（2）∵a=﹣2＜0，
∴S有最大值．
∴x=﹣

=﹣

=8时，
有S_max=

=

=128．
∴x=8时，S有最大值，最大值是128平方米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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