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1、试题题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm /秒,点Q的速度是2cm /秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为t秒求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC 相似?

  试题来源:河北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得AP=4t,CQ=2t,则 CP=20-4t
因此Rt△CPQ的面积为S= cm2
(2)当t=3秒时,CP=20-4t=8cm,CQ=2t=6cm
由勾股定理得PQ=
(3)分两种情况
1)当Rt△CPQ∽Rt△CAB时,,即,解得t=6秒。
2)当Rt△CPQ∽Rt△CBA时 ,即,解得t=秒。
因此t=6秒或t=秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC 相似。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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