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1、试题题目:已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规定,税金是从销售额中按一定的比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后所得的总额总比涨价前的销售额少,求这时生产率P的取值范围(精确到0.1%).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:
a(1+2x%)b(1-x%)(1-P)<ab
即:P>1-
1
(1+2x%)(1-x%)

1
(1+2x%)(1-x%)
取最小值时,即(1+2x%)(1-x%)取最大值时,
1-
1
(1+2x%)(1-x%)
的值最大.此时就是P的最小值,
那么(1+2x%)(1-x%)=-2(x%-
1
4
2+
9
8

即1-
1
(1+2x%)(1-x%)
的最大值应该是1-
8
9
=
1
9
≈11.1%
那么P的取值范围应该是11.1%<x<1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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