定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数。（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A、B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x轴、y轴的交点，其中m>0，且△OA-数学试题及答案

1、试题题目：定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数。（1）若特征数是[2，k-2]的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数。
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A、B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x轴、y轴的交点，其中m>0，且△OAB的面积为4，0为坐标原点，求图象过A、B两点的一次函数的特征数。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）特征数为[2，k-2]的一次函数为y=2x+k -2，
∴k-2=0，
∴k=2；
（2）抛物线与x轴的交点为A₁（-m，0），A₂（2，0），与y轴的交点为B（0，-2m），
若

=4，则

×m×2m =4
∴m₁=2，m₂=-2（舍）；
若

=4，则

×2×2m =4
∴m=2
综上，m=2，
∴抛物线为y=（x+2）（x-2），它与x轴的交点为（-2，0）、（2，0），与y轴的交点为（0，-4），
∴所求一次函数为y=-2x-4或y=2x-4，
∴特征数为[ -2，-4]或[2，-4]。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数。（1）若特征数是[2，k-2]的一..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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