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1、试题题目:如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第一象..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第一象限内交于点C(m,4)。
(1)求m和n的值;
(2)若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l,求直线l的解析式。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵双曲线y=经过C(m,4),
∴m=1,
∴点C的坐标为(1,4),
∵直线y=x+n经过点C(1,4),
∴n=3;
(2)依题意,可得直线AB的解析式为y=x+3,
∴直线y=x+3与x轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B(0,3),
∴OA=OB,
∴∠BAO=45°,
设直线l与y轴相交于D,
依题意,可得∠BAD=15°,
∴∠DAO=30°,
在△AOD中,∠AOD=90°,tan∠DAO=tan30°=OD/OA=
又∵OA=3,
∴OD=
设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),
 ∴

∴直线l的解析式为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第一象..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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