如图，在直角坐标平面中，的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos=，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程的两根．（1）求P点坐标；（2）求AP的长；（3）在x轴上是否存在点Q-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标平面中，的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标平面中，

的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上， cos

=

，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程

的两根．

（1）求P点坐标；
（2）求AP的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使四边形AQCP是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵PO、OC的长是方程

的两根，OC＜PO
∴PO=3，OC=12 ∴P（0，-3）；
（2）在

与

中，

=

∴

        设CO=4K，AC=5K，
        ∴CO=4K=12，K=3
          ∴AO=3K=9， ∴A（-9，0）
         ∴AP=

；
（3）设在x轴上存在点Q（x，0）使四边形AQCP是梯形则AP∥CQ，
∴

        ∵OA=9，OP=3，OC=12 ∴OQ=36，则Q（-36，0）
        设直线PQ的解析式为y=kx+b，过P（0，），Q（-36，0）

解得

∴所求直线PQ的解析式为y=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标平面中，的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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