一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图-数学试题及答案

1、试题题目：一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）y₁=60x（0≤x≤10），
y₂=﹣100x+600（0≤x≤6）
（2）当x=3时，y₁=180，y₂=300，∴y₂﹣y₁=120，
当x=5时y₁=300，y₂=100，∴y₁﹣y₂=200，
当x=8时y₁=480，y₂=0，∴y₁﹣y₂=y₁=480．
（3）当两车相遇时耗时为x，y₁=y₂，解得x=

，
S=y₂﹣y₁=﹣160x+600（0≤x≤

）
S=y₁﹣y₂=160x﹣600（

＜x≤6）
S=60x（6≤x≤10）；
（4）由题意得：S=200，
①当0≤x≤

时﹣160x+600=200，
∴x=

∴y₁=60x=150km．
②当

＜x＜6时160x﹣600=200，
∴x=5，
∴y₁=300km，
③当6≤x≤10时60x≥360不合题意．
即：A加油站到甲地距离为150km或300km．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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