如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数

的图像的两个交点。
（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2 ）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵B（2，-4）在

上
∴m=-8，
∴反比例函数的解析式为：

∵点A（-4，n）在

上，
∴n=2
∴A（-4，2），
∴y=kx+b，
经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

解之得

∴一次函数的解析式为：y=-x-2；
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2，
∴点C（-2，0），
∴OC=2，
∴

=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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