如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E。（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，直线y=

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E。
（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当y=0时，x=-4，则A的坐标（-4，0），
当x=0时，y=2，则B的坐标（0，2），
∴

；
（2）过D做线段DE垂直x轴，交x轴于E，
则△DEA≌△AOB，
∴DE=AO=4，EA=OB=2，
∴D的坐标为（-6，4），
同理可得C的坐标为（-2，6）；
（3）作B关于x轴的对称点B′，连接MB′，与x轴的交点即为点M，则B′（0，-2），
设直线MB′的解析式为y=kx+b（k≠0），

，解得

，
∴直线MB′的解析式为y=-x-2，
当y=0时，x=-2，则M的坐标（-2，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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