如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1）。（1）有一小球从点B水平向右匀速滚去，同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球，请你在图中画出机器人最快截住小球-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1）。（1）有一小球从点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1）。

（1）有一小球从点B 水平向右匀速滚去，同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球，请你在图中画出机器人最快截住小球的位置点P。（作图要求：尺规作图，保留作图痕迹）
（2）在x轴上找一点Q，使AQ+BQ的值最小，并求出此时点Q的坐标。

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：

；
（2）作点B关于x轴的对称点B′（-1，-1），连接AB′交x轴于点Q；
设直线AB′的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将A、B′的坐标代入，得

令y=0，得x=

所以点Q的坐标为（

，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1）。（1）有一小球从点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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