甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示。（1-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示。
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）当x=2.8时，甲、乙两组共加工零件____件；乙组加工零件总量a的值为____；
（3）加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2箱？

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵图象经过原点及（6，360），
∴设解析式为：y=kx，
∴6k=360，
解得：k=60，
∴y=60x（0＜x≤6）；
（2）∵乙2小时加工100件，
∴乙的加工速度是：每小时50件，
∴2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），
∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，
∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，a=100+100×（4.8-2.8）=300；
（3）乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
y=50x（0≤x≤2），y=100（2＜x≤2.8），y=100x-180（2.8＜x≤4.8）
∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x-180=230×2，得x=4，
∴再经过4小时恰好装满第2箱。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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