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1、试题题目:如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.
(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(1)延长BG与DE交于H点,
BG⊥BD,且BG=DE.
在直角△BCG中,BG=
BC2+CG2

在直角△DCE中,DE=
DC2+CE2

∵BC=DC,CG=CE,
∴BG=DE.
在△BCG和△DCE中,
BC=DC
CG=CE
GB=ED

∴△BCG≌△DCE,
∴∠BGC=∠DEC,BG=DE,
又∵∠BGC=∠DGH,∠DEC+∠CDE=90°,
∴∠DGH+∠GDH=90°,∴∠DHG=90°,
故BG⊥DE,且BG=DE.

(2)存在,△BCG≌△DCE,(1)中已证明,
且△BCG和△DCE有共同顶点C,则△DCE沿C点旋转向左90°与△BCG重合.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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