设x=t+1-tt+1+t，y=t+1+tt+1-t，t取何值时，代数式20x2+41xy+20y2的值为2001．-数学试题及答案

1、试题题目：设x=t+1-tt+1+t，y=t+1+tt+1-t，t取何值时，代数式20x2+41xy+20y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

设x=

t+1

-

t

t+1

+

t

，y=

t+1

+

t

t+1

-

t

，t取何值时，代数式20x²+41xy+20y²的值为2001．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=

t+1

-

t

t+1

+

t

=(

t+1

-

t

) 2=2t+1-2

t(t+1)

，y=

t+1

+

t

t+1

-

t

=(

t+1

+

t

) 2=2t+1+2

t(t+1)

，
∴20x²+41xy+20y²=20（x+y）²+xy=20×（2t+1-2

t(t+1)

+2t+1+2

t(t+1)

）²+1=20（4t+2）²+1=320t²+320t+81
根据题意可得，320t²+320t+81=2001，
整理得，t²+t-6=0，
解得，t=2或-3（不合题意，舍去）．
∴t=2时，代数式20x²+41xy+20y²的值为2001．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x=t+1-tt+1+t，y=t+1+tt+1-t，t取何值时，代数式20x2+41xy+20y..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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