若x=a-1a，求x+2+4x+x2x+2-4x+x2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若x=a-1a，求x+2+4x+x2x+2-4x+x2的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

若

x

=

a

-

1

a

，求

x+2+

4x+x2

x+2-

4x+x2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x

=

a

-

1

a

，
∴x=a+

1

a

-2，
∵x≥0，
∴

a

≥

1

a

，
∴a≥1，

1

a

≤1，
原式=

(x+2+

4x+x2

)2

(x+2-

4x+x2

)(x+2-

4x+x2

)

，
=

(x+2+

4x+x2

)2

(x+2)2-(4x+x2)

，
=

(x+2+

4x+x2

)2

4

，
=

a+

1

a

+

(a-

1

a

)2

4

，
当a≥

1

a

时，
原式=

a+

1

a

+a-

1

a

4

=

a

2

；
当a＜

1

a

时与a≥1，

1

a

≤1相矛盾．
综上所述，原二次根式的值为：

a

2

．
故答案为：

a

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x=a-1a，求x+2+4x+x2x+2-4x+x2的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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