已知：x=a+1a（0＜a＜1），求代数式x2+x-6x÷x+3x2-2x-x-2+x2-4xx-2-x2-4x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：x=a+1a（0＜a＜1），求代数式x2+x-6x÷x+3x2-2x-x-2+x2-4xx-2-x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

已知：

x

=

a

+

1

a

（0＜a＜1），求代数式

x2+x-6

x

÷

x+3

x2-2x

-

x-2+

x2-4x

x-2-

x2-4x

的值．

试题来源：内江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x

=

a

+

1

a

，
∴x=a+

1

a

+2，
x-2=a+

1

a

，（x-2）²=（a+

1

a

）²
即：x²-4x=a²+

1

a2

-2=（a-

1

a

）²
∴原式=

(x+3)(x-2)

x

?

x(x-2)

x+3

?

x-2+

x2-4x

x-2-

x2-4x

=（x-2）²-

a+

1

a

+

(a-

1

a

)2

a+

1

a

-

(a-

1

a

)2

=（a+

1

a

）²-

a+

1

a

+

(a-

1

a

)2

a+

1

a

-

(a-

1

a

)2

，
∵0＜a＜1，∴a-

1

a

＜0，
∴原式=a2+

1

a2

+2-

a+

1

a

-a+

1

a

a+

1

a

+a-

1

a

=a2+

1

a2

+2-

1

a2

=a²+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：x=a+1a（0＜a＜1），求代数式x2+x-6x÷x+3x2-2x-x-2+x2-4xx-2-x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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