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1、试题题目：观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=-1+2；②13+2=3-2(3+2)(3-2)=-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=-1+
2
；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-
2
+
3
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=-
3
+
4
；…
从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2002
+
2001
)(
2002
+1)．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=-1+
2
，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-
2
+
3
，
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=-
3
+
4
，…
∴(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2002
+
2001
)(
2002
+1)
=[（-1+
2
）+（-
2
+
3
）+（-
3
+
4
）+…+（-
2001
+
2002
）]（
2002
+1）
=（-1+
2
-
2
+
3
-
3
+
4
+…-
2001
+
2002
）（
2002
+1）
=（-1+
2002
）（
2002
+1）
=(
2002
)2-12
=2002-1
=2001．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=-1+2；②13+2=3-2(3+2)(3-2)=-..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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