已知自然数x、y、z满足等式x-26-y+z=0，求x+y+z的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知自然数x、y、z满足等式x-26-y+z=0，求x+y+z的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

已知自然数x、y、z满足等式

x-2

6

-

y

+

z

=0，求x+y+z的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-2

6

-

y

+

z

=0?

x-2

6

=

y

-

z

，
即x-y-z=2

6

-2

yz

，∵x、y、z为自然数，∴左边为整数，右边也为整数，但

6

为无理数，
只有左右两边都是零，或存在整数k（k≠0），使得2

6

-2

yz

=k，只有k=0时才成立，从而

x=y+z

6=yz

，
解得：

y=1

z=6

或者

y=2

z=3

，故x+y+z=2（y+z）=14或10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知自然数x、y、z满足等式x-26-y+z=0，求x+y+z的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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