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1、试题题目：观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．

  试题来源：潘集区模拟   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）原式=
2
3
-
11
(2
3
+
11
)(2
3
-
11
)
=2
3
-
11
；
（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
10
-3=
10
-1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


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