发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00
试题原文 |
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∵75=3×52, ∴n必含有质因数3、5,且质因数5的个数至少为2. 根据约数个数公式75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×(4+1)即知,n含有3个不同质因数,次数分别为2、4、4次. ∴n可表达为:n=x2×y4×z4, 要使n最小,显然x=5,y=3、z=2, 即n=52×34×24=25×81×16=32400, ∴
故答案为:432. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数且恰有75个正因数..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中数学常识”。