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1、试题题目:观察下列算式:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察下列算式:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42

按规律填空:
(1)1+3+5+7+9=______;
(2)1+3+5+…+2005=______,1+3+5+7+9+…+______=n2
(3)根据以上规律计算101+103+105+…+501.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据上述等式,得到1+3+5+7+9=52

(2)∵2005是从1开始的第1003个奇数,
∴1+3+5+…+2005=10032
∵从1开始第n个奇数为2n-1,
∴1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2

(3)∵99为从1开始的第50个奇数,501是从1开始的第251个奇数,
∴由上述规律得:1+3+5+…+99=502,1+3+5+…+501=2512
则101+103+105+…+501=(1+3+5+…+501)-(1+3+5+…+99)=2512-502=60501.
故答案为:(1)52;(2)10032;2n-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察下列算式:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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