下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：a2=13-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)；第3个数：a3=14-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)(1+(-1)45)(1+(-1)56)；…第-数学试题及答案

1、试题题目：下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：a₁=

1

2

-(1+

-1

2

)；
第2个数：a₂=

1

3

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)；
第3个数：a3=

1

4

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)(1+

(-1)4

5

)(1+

(-1)5

6

)；
…
第n个数：a_n=

1

n+1

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)…(1+

(-1)2n-1

2n

)．
（1）求出a₁，a₂，a₃．
（2）化简a_n=

1

n+1

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)…(1+

(-1)2n-1

2n

)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a₁=0，a₂=-

1

6

，a₃=-

1

4

；

（2）a_n=

1

n+1

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)…(1+

(-1)2n-1

2n

)，
=

1

n+1

-

1

2

×

4

3

×

3

4

×…×

2n

2n-1

×

2n-1

2n

，
=

1

n+1

-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：