先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的-数学试题及答案

1、试题题目：先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

先观察下列等式，再回答问题．
①

1+

1

12

+

1

22

=1+

1

-

1

2

=1+

1

1×2

=1

1

2

②

1+

1

22

+

1

32

=1+

1

2

-

1

3

=1+

1

2×3

=1

1

6

③

1+

1

32

+

1

42

=1+

1

3

-

1

4

=1+

1

3×4

=1

1

12

④

1+

1

42

+

1

52

=1+

1

4

-

1

5

=1+

1

4×5

=1

1

20

（1）根据上面提供的信息，猜想

1+

1

52

+

1

62

=______．
（2）你能根据各等式反映的观律，写出用n（n为正整数）表示上述规律的等式吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=1+

1

5

-

1

6

=1

1

30

；

（2）由分析得：题干中的规律可言表示为：

1+

1

n2

+

1

(n+1)2

=1+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n(n+1)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：