已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…+99=_____

1、试题题目：已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

已知：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…则1+3+5+…+99=______；

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…得到：
1是1个奇数等于1²，1+3是2个奇数等于2²，1+3+5是3个奇数等于3²，1+3+5+7是4个奇数等于4²，…
由此1+3+5+…+99，算出由几个奇数就等于几的平方．
1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99．是首项为1，公差为2的等差数列，
设共有n项，则：
99=1+2（n-1），
得n=50．
故答案为：50²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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