先观察下列等式，再回答问题：①1+112+122=1+11-11+1=112②.1+122+132=1+12-12+1=116③1+132+142=1+13-13+1=1112根据上面三个等式提供的信息，请猜想1+142+152的结果为_____

1、试题题目：先观察下列等式，再回答问题：①1+112+122=1+11-11+1=112②.1+122+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

先观察下列等式，再回答问题：
①

1+

1

12

+

1

22

=1+

1

-

1

1+1

=1

1

2

②.

1+

1

22

+

1

32

=1+

1

2

-

1

2+1

=1

1

6

③

1+

1

32

+

1

42

=1+

1

3

-

1

3+1

=1

1

12

根据上面三个等式提供的信息，请猜想

1+

1

42

+

1

52

的结果为______，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据上述的三个等式，我们可以得到的规律为律，

1+

1

n2

+

1

(n+1)2

=1

1

n(n+1)

；所以息，

1+

1

42

+

1

52

=1

1

20

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先观察下列等式，再回答问题：①1+112+122=1+11-11+1=112②.1+122+..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：