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1、试题题目:(1)n为自然数,若n+6|n3+1996,则称n为1996的吉祥数,如4+6|43+1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-16 07:30:00

试题原文

(1)n为自然数,若n+6|n3+1996,则称n为1996的吉祥数,如4+6|43+1996,4就是1996年的一个吉祥数.试求1996年的所有吉祥数的和.
(2)计算:
12
12-100+5000
+
22
22-200+5000
+…+
k2
k2-100k+5000
+
992
992-9900+5000

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因n+6|(n3+63)+1780,而n+6|n3+63整除,故n+6|1780,得n=4,14,83,172,350,439,884,1774,所以,所有吉祥数的和为4+14+83+172+350+439+884+1774=3720.
(2)∵
n2
n2-100n+5000
+
(100-n)2
(100-n)2-100(100-n)+5000
=
2n2-200n+10000
n2-100n+5000
=2
∴原式=49×2+1=99
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)n为自然数,若n+6|n3+1996,则称n为1996的吉祥数,如4+6|43+1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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