小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4-数学试题及答案

1、试题题目：小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n=8时，那么S的值为______；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=______；
（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）∵2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

（3）300+302+304+…+2010+2012
=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）-（2+4+6+…+298）
=1006×1007-149×150=1013042-22350=990692．
故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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