如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接OE，
∵AE平分∠OAD，
∴∠OAE=∠DAE，
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA．
∴∠OEA=∠DAE．（2分）
∴OE∥AD．
∵AD⊥BC，
∴OE⊥BC．（4分）
∴

BE

=

CE

．
∴∠BAE=∠CAE．（5分）
（也可用等角的余角相等．延长AO交外接圆于F，连接BF，证明∠BAO=∠CAD；或过O做OM⊥AB于M，证明∠BAO=∠CAD．）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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