发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵PD⊥面ABCD,AB?面ABCD, ∴AB⊥PD,又AB⊥AD,∴AB⊥面PAD. 又MN是△PAB的中位线,∴MN∥AB,从而MN⊥面PAD, ∴∠PMD为二面角P-MN-D的平面角, 由已知,在Rt△PAD中,易证:∠PAD=60°,而M是PA的中点, ∴∠PMD=120°. 即所求二面角P-MN-D的大小为120°. (Ⅱ)令
以D为原点,DA、DC、DP所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则 D(0,0,0),N(1,2,
∴
若∠CND为直角,则必有
即
于是有1×1+2(2-4x)+
∴当
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB∥MN,PD⊥底面ABCD,ABAD=2,直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。