直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为_____

1、试题题目：直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每一个顶点都在同一球面上，若AC=

2

，BC=C₁C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______．

试题来源：武昌区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，
则正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R²=1+1+2=4得R=1，
∴AC=

2

，
所以∠AOC=

π

2

（其中O为球心）
A、C两点间的球面距离为

π

2

×R=

π

2

，
故答案为：

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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