已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．115D．3716-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．

11

5

D．

37

16

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l₂：x=-1为抛物线y²=4x的准线，
由抛物线的定义知，P到l₂的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y²=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l₂的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l₂：4x-3y+6=0的距离，
即d=

|4-0+6|

5

=2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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