已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于b7，则椭圆的离心率为（）A．7-77B．7+77C．12D．45-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于

b

7

，则椭圆的离心率为（　　）

A．

7-

7

B．

7+

7

C．

1

2

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，直线AB的方程：

x

-a

+

y

b

=1，即bx-ay+ab=0，左焦点为F（-c，0）
F到AB的距离等于

b

7

，故有

|-bc+ab|

a2+b2

=

b

7

，整理得8e²-14e+5=0，解得e=

1

2

，或e=

5

4

（舍）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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