发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）抛物线y2=p（x+1）的准线方程是x=-1-
直线x+y=m与x轴的交点为（m，0）， 题设交点在准线右边， 得m＞-1-
由
得x2-（2m+p）x+（m2-p）=0． 而判别式△=（2m+p）2-4（m2-p）=p（4m+p+4）． 又p＞0及4m+p+4＞0， 可知△＞0． 因此，直线与抛物线总有两个交点； …（4分） （2）设Q、R两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）， 由（1）知，x1、x2是方程x2-（2m+p）x+m2-p=0的两根， ∴x1+x2=2m+p，x1?x2=m2-p． 由OQ⊥OR，得kOQ?kOR=-1， 即有x1x2+y1y2=0． 又Q、R为直线x+y=m上的点， 因而y1=-x1+m，y2=-x2+m． 于是x1x2+y1y2=2x1x2-m（x1+x2）+m2=2（m2-p）-m（2m+p）+m2=0， ∴p=f（m）=
由
得m＞-2，m≠0；…（9分） （3）由于抛物线y2=p（x+1）的焦点F坐标为（-1+
于是有
即|p-4m-4|=4． 又p=
∴|
解得m1=0，m2=-
但m≠0且m＞-2，因而舍去m1、m2、m3， 故所求直线方程为3x+3y+4=0．…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线方程为y2=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。