发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（Ⅰ）连结AC、BD，设AC∩BD=O， 由P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥， 所以PO⊥平面ABCD，QO⊥平面ABCD， 从而P、O、Q三点在一条直线上， 所以PQ⊥平面ABCD； （Ⅱ）由题设知，ABCD是正方形，所以AC⊥BD， 由（Ⅰ），PQ⊥平面ABCD， 故可以分别以直线CA、DB、QP为x轴，y轴，z轴 建立空间直角坐标系（如右图）， 由题设条件，相关各点的坐标分别是P（0，0，1）， Q（0，0，-2），  ，所以  ，于是  ，从而异面直线AQ与PB所成的角是  ；（Ⅲ）由（Ⅱ）， 点D的坐标是（0，  ，0）， ，设  是平面QAD的一个法向量，由  ，取x=1，得  ， 所以点P到平面QAD的距离  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4，（Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。
