求圆（x-2）2+（y+3）2=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：求圆（x-2）2+（y+3）2=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

求圆（x-2）²+（y+3）²=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过圆心M作直线的垂线，垂足为B，
则AB为圆上的点到直线的最大距离，
BC为圆上的点到直线的最小距离．
由圆的方程（x-2）²+（y+3）²=4，
可知圆心坐标为（2，-3），半径为2，
所以圆心到直线x-y+2=0的距离d=

|2+3+2|

12+(-1)2

=

7

2

，
所以AB=BM+AM=

7

2

+2；BC=BM-CM=

7

2

-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求圆（x-2）2+（y+3）2=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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