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1、试题题目:若椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

若椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为-1.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆离心率.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设椭圆的方程为(a>b>0),
由椭圆的对称性和正方形的对称性可知:正方形被椭圆的对称轴分割成了4个全等直角三角形,因此b=c(2c为焦距).
由题意得
解得
∴椭圆的方程为
(2)椭圆离心率.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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