2003年10月15日9时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原-数学试题及答案

1、试题题目：2003年10月15日9时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9时9分50秒准..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

2003 年10 月15 日9 时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9 时9 分50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点，近地点A 距地面200 km ，远地点B 距地面350 km ．已知地球半径R= 6 371 km.
（1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
（2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×10⁵km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果精确到1 km/s ）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设椭圆的方程为

由题设条件得a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=6371+200=6571,
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=6371+350=6721,
解得a=6646，c=75.
所以a²=44169316，b²=a²-c²=(a+c)(a-c)=44163 691.
所以椭圆的方程为

（2）从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3600秒，减去开始的9分50秒，即9×60+50=590（s），再减去最后多计的1分钟，共计590+60=650（s），飞船巡天飞行时间是21×3 600-650=74950（s），平均速度是

（km/s）.
所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2003年10月15日9时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9时9分50秒准..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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