如图，已知椭圆方程（a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面积（用a、b、α表示）．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知椭圆方程（a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

如图，已知椭圆方程

（a>b>0），焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，∠F₁PF₂=α,求△F₁PF₂的面积（用a、b、α表示）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设P(x ，y) ，由椭圆的对称性，不妨设P 在第一象限，
由余弦定理知 |F₁F₂|²=|PF₁|²+ |PF₂|²-2|PF₁| ·|PF₂|cos α=4c², ①
由椭圆定义知|PF₁|+|PF₂|=2a ， ②
则②²- ①得|PF₁| ·|PF₂|=

故

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知椭圆方程（a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：