如图，已知定点A(2，1)，F(1，0)是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点，求：|PA|+|PF|的最值，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知定点A(2，1)，F(1，0)是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

如图，已知定点A(2 ，1) ，F(1 ，0) 是椭圆

的一个焦点，P是椭圆上的点，求：|PA|+|PF|的最值，

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵焦点F(1 ，0) 在x 轴上,
∴m²-8=1 ，即m=9 ，
∴椭圆方程为

如图，设左焦点为F₁，
|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF₁| =6+(|PA|-|PF₁|).连结AF₁并延长交椭圆于点P₁，反向延长AF₁交椭圆于点P₂，P₁、P₂分别使|PA|+|PF|取得最大值和最小值，
即|PA|+|PF|的最大值为6+

，最小值为6-

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知定点A(2，1)，F(1，0)是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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