发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：分别以椭圆的长轴、短轴各自所在的直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，设矩形ABCD 的各顶点都在椭圆上． 因为矩形的各顶点都在椭圆上，而矩形是中心对称图形，又是以过对称中心且垂直其一边的直线为对称轴的轴对称图形，所以矩形ABCD关于原点O及x轴，y轴都对称， 已知椭圆的长轴长2a=100 m，短轴长2b=60 m， 则椭圆的方程为  设顶点A的坐标为(x0，y0)，x0>0，y0>0， 则  ，得 根据矩形ABCD的对称性，可知它的面积S=4x0y0． 由于  ∴当  时， 取得最大值，此时S也取得最大值．这时  矩形ABCD的周长为4(x0+y0)=  (m).因此，在椭圆形溜冰场的两侧分别画一条与短轴平行且与短轴相距  m（约35. 36m）的直线，这两条直线与椭圆的交点就是所划定的矩形区域的顶点；这个矩形区域的周长为 m(约226.27 m). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一椭圆形溜冰场，长轴长100m，短轴长60m，现要在这个溜冰场上划..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。