已知|a|=2，|b|=2，a与b的夹角为45°，若|a+λb|＜10，则实数λ的取值范围是_____

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=2，a与b的夹角为45°，若|a+λb|＜10，则实数λ的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=

2

，

a

与

b

的夹角为45°，若|

a

+λ

b

|＜

10

，则实数λ的取值范围是______．

试题来源：台州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=2，|

b

|=

2

，

a

与

b

的夹角为45
又∵|

a

+λ

b

|＜

10

∴(

a

+λ

b

) 2＜10
即|

a

|2+λ2

b

2+2λ

a

?

b

＜10
把已知代入可得，4+2λ2+2λ×2×

2

cos45°＜10
∴λ²+2λ-3＜0
解不等式可得，-3＜λ＜1
故答案为：（-3，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=2，a与b的夹角为45°，若|a+λb|＜10，则实数λ的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：