发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| （本题满分14分） （1）∵
∴f（x）=sinx-xcosx，x∈（0，2π）， ∴f′（x）=cosx-（cosx-xsinx）=xsinx， 由f′（x）=0，x∈（0，2π），得x=π， ∴x∈（0，π），f'（x）＞0，则f（x）单调递增； 当x∈（π，2π），f'（x）＜0，则f（x）单调递减． ∴x=π是f（x）在（0，2π）内的极大值点．…（4分） 此时
∴cosθ=
∵0≤θ≤π，∴θ=
（2）由（1）知x=π是f（x）在（0，2π）内的极大值点． 且f（0）=0，f（π）=π，f（2π）=-2π． ∴x∈（0，π）时，f（x）＞0，且f（π）?f（2π）＜0， 得x0∈（π，2π）， ∴x∈（0，x0）时，f（x）＞0，即f（x）＞0的解集为（0，x0）．…（9分） （3）令h(x)=
∵h′(x)=
∴h′（x）=0，得x=x0， ∴x∈（0，x0），f（x）＞0，得h′（x）＜0，则h（x）单调递减， 当x∈（x0，2π），f（x）＜0，得h′（x）＞0，则h（x）单调递增， ∴x=x0是h（x）在（0，2π）内的极小值，且h（x0）为唯一极值，即为最小值， 此时f（x）=f（x0）=0，即
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(sinx，x)，b=(1，-cosx)，f(x)=a?b且x∈（0，2π），记f（x）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。