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1、试题题目:已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC=0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|
NA
+
NB
+
NC
=
0
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
,则点O、N、P依次为△ABC的(  )
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心
C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|

∴O到三角形三个顶点的距离相等,
∴O是三角形的外心,
根据所给的四个选项,第一个判断为外心的只有C,D两个选项,
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以,
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA

PB
(
PA
-
PC
)=0

PB
?
CA
=0

PB
CA

同理得到另外两个向量都与边垂直,
得到P是三角形的垂心,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC=0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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